بررسی موضوعاتی در مورد میانگین وزنی تصادفی از بردارهای تصادفی

در فصل اول برخی تعاریف و نمادهای اولیه مورد نیاز و ابزارهای ریاضی خاص فراهم شده است. پس از تعریف تفاضلات تقسیم شده در فصل دوم فرمول کوتاه و فشرده خود را برای تفاضلات تقسیم شده در حالت گره های تکراری (چندگانه) بدست می آوریم. با بکارگیری برخی تکنیک ها در مورد تفاضلات تقسیم شده در فصل سوم، رابطه ای را بین تبدیل استیلجس تعمیم یافته تابع توزیع میانگین وزنی تصادفی و تبدیل استیلجس تعمیم یافته تابع توزیع نمونه تصادفی پیوسته و مختلف ? x?_1,x_2,…,x_m بدست آورده ایم. در فصل چهارم با تمرکز روی توزیع میانگین های وزنی تصادفی چندین مثال مختلف ارائه شده است. در این فصل کلاس جدیدی از توزیع های شبه دایره ای توانی که توزیع میانگین وزنی تصادفی هستند ارائه می شود. در فصل پنجم روی پیدا کردن توزیع میانگین های وزنی تصادفی از بردارهای تصادفی متمرکز می شویم. مسئله پیدا کردن توزیع این نوع از میانگین های وزنی تصادفی با بکارگیری تبدیل استیلجس چندمتغیره حل شده است. در ادامه نیز برخی از ویژگی-های این توزیع های چند متغیره به همراه چندین مثال جالب آورده شده است. جزئیات بیشتر از نتایج بدست آمده در این پایان نامه به همراه برخی قضایای مهم در ضمیمه a و شبیه سازی ها به همراه برنامه های کامپیوتری در ضمیمه b آورده شده است.